如图，平面四边形ABCD中，若AC=5，BD=2，则（AB+DC）•（AC+BD）=______．

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如图，平面四边形ABCD中，若AC=5，BD=2，则（AB+DC）•（AC+BD）=______．

题型：不详难度：来源：
如图，平面四边形ABCD中，若AC=


5
，BD=2，则（


AB
+


DC
）•（


AC
+


BD
）=______．魔方格
答案
（


AB
+


DC
）•（


AC
+


BD
）=（


AC
+


CB
+


DC
）•（


AC
+


BD
）=（


AC
-


BD
）•（


AC
+


BD
）=


AC
2-


BD
2
∵AC=


5
，BD=2，
∴


AC
2-


BD
2=1
∴（


AB
+


DC
）•（


AC
+


BD
）=1
故答案为：1
举一反三
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则


AD
•


BC
=______．

魔方格
题型：天津难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（2，4），


b
=（-1，2）．若


c
=


a
-(


a
•


b
)


b
，则|


c
|=______．
题型：天津难度：| 查看答案
已知


i
、


j
分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若


a
+


b
=2


i
-8


j
，


a
-


b
=-8


i
+16


j
那么若


a
•


b
等于（　　）
A．63B．-63C．33D．-33
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=


2
，|


b
|=3，


a
和


b
的夹角为45°，若向量（λ


a
+


b
）⊥（


a
+λ


b
），则实数λ的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2


OA
+


AB
+


AC
=


0
，|


OA
|=|


AB
|，则


CA
•


CB
=______．
题型：洛阳模拟难度：| 查看答案
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