设i,j是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,设a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,且(a+b)⊥(a-b).则m=______.
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设i,j是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,设a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,且(a+b)⊥(a-b).则m=______.
题型:不详
难度:
来源:
设
i
,
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,设
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
,且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
).则m=______.
答案
∵
i
,
j
是直角坐标系中x轴和y轴正方向的单位向量,
a
=(m+1)
i
-3
j
,
b
=
i
+(m-1)
j
,
∴
a
=(m+1,-3),
b
=(1,m-1)
,
a
+
b
=(m+2,m-4)
,
a
-
b
=(m,-m-2)
,
∵(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
),
∴(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=m(m+2)+(-m-2)(m-4)=0,
解得m=-2.
故答案为:-2.
举一反三
已知
向量
a
=(m+1,-3),向量
b
=(1,m-1),若(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)
,则实数m=______.
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(2,3),
c
=(3,x),满足条件
a
⊥
c
,则x=( )
A.-2
B.0
C.1
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m).
(1)若点A、B、C共线,求实数m的值;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(λ,0,-1)
,
b
=(2,5,
λ
2
)
,若
a
⊥
b
,则λ=______.
题型:不详
难度:
|
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A.-3
B.-6
C.
3
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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