已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m).(1)若点A、B、C共线,求实数m的值;(2)若△ABC为直角三角形,且∠C=90°
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已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m).(1)若点A、B、C共线,求实数m的值;(2)若△ABC为直角三角形,且∠C=90°
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m).
(1)若点A、B、C共线,求实数m的值;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,求实数m的值.
答案
(1)若点A、B、C 共线,则
AB
=λ
AC
,λ 为非零实数,故 (3,1)=λ (2-m,1-m),
∴2λ-mλ=3,λ-mλ=1,解得 λ=2,m=
1
2
.
(2)∵△ABC为直角三角形,且∠C=90°,∴
CA
•
CB
=(m-2,m-1)•(m+1,m)=0,
∴m=1±
3
.
举一反三
已知向量
a
=(λ,0,-1)
,
b
=(2,5,
λ
2
)
,若
a
⊥
b
,则λ=______.
题型:不详
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|
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已知A(0,-1),B(-2a,0),C(1,1),D(2,4),若直线AB与直线CD垂直,则a的值为( )
A.-3
B.-6
C.
3
2
D.
2
3
题型:不详
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|
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已知向量
a
=(-5,6),
b
=(6,5),则
a
与
b
( )
A.平行且同向
B.平行且反向
C.不平行也不垂直
D.垂直
题型:不详
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设
a
=(1,k,-2),
b
=(-1,3,k)
,若
a
⊥
b
,则实数k的值等于 ______.
题型:不详
难度:
|
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给定三个向量
v
1
=(1,0,1)
,
v
2
=(1,1,0)
,
v
3
=(1,1,
k
2
+k-1)
,其中k是一个实数,若存在非零向量同时垂直这三个向量,则k的取值为( )
A.
1±
5
2
B.
-1±
5
2
C.
5
±1
2
D.
1+
5
2
,
-1-
5
2
题型:不详
难度:
|
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