二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）一元二次

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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：

（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x₁，x₂的取值范围是下列选项中的哪一个_______。
①

②

③

④

答案

解（1）开口向下，顶点坐标（1，2）；
（2）两个根x₁，x₂的取值范围是③。

举一反三

已知y=ax²+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过

[ ]
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限

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已知二次函数y=ax²+2x+c（a≠0）有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在

[ ]

A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限

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已知二次函数y=x²+bx+3的对称轴为x=2，则b=（）。

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（1）把二次函数

代成y=a（x-h）²+k的形式。
（2）写出抛物线

的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax²的抛物线经过怎样的变换得到的。
（3）如果抛物线

中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境。（如喷水、掷物、投篮等）

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如图，已知抛物线y=-x²+2x+3交轴于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积；
（3）连接AC，在轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形，若存地，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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