已知OM=（-2，-3）、ON=（1，1），点P(x，12)在线段MN的中垂线上，则x等于（　　）A．-52B．-32C．-72D．-3

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已知OM=（-2，-3）、ON=（1，1），点P(x，12)在线段MN的中垂线上，则x等于（　　）A．-52B．-32C．-72D．-3

题型：不详难度：来源：
已知


OM
=（-2，-3）、ON=（1，1），点P(x，
1
2
)在线段MN的中垂线上，则x等于（　　）
A．-
5
2
B．-
3
2
C．-
7
2
D．-3
答案
M（-2，-3），N（1，1），MN的中点为Q(-
1
2
， -1)，


MN
=（1，1）-（-2，-3）=（3，4），


QP
=(x， 
1
2
)-(-
1
2
， -1)=(x+
1
2
， 
3
2
)．∵


MN
⊥


QP
，
∴3•(x+
1
2
)+4•
3
2
=0，∴x=-
5
2
，
故选A．
举一反三
设向量 


a
=(m+1，-3)，


b
=(1，m-1)，若向量(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，求m的值．
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若向量


a
与


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，则有（　　）
A．


c
∥


b
B．


c
∥


a
C．


c
⊥


b
D．


c
⊥


a
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（x+1，-x），且


a
⊥


b
，则x=（　　）
A．1B．2C．
2
3
D．0
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已知平面向量


a
=(1，3)，


b
=(x，-1)，且


a
⊥


b
，则x的值为（　　）
A．-3B．-1C．1D．3
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已知平面向量


a
=(1，2)，


b
=(-1，1)，若


a
⊥(


a
+λ


b
)，则实数λ的值为 ______．
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