已知a=(1,2),b=(-2,3),且ka+b与a-kb垂直,则k=( )A.-1±2B.2±1C.2±3D.3±2
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已知a=(1,2),b=(-2,3),且ka+b与a-kb垂直,则k=( )A.-1±2B.2±1C.2±3D.3±2
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,2),
b
=(-2,3),且k
a
+
b
与
a
-k
b
垂直,则k=( )
A.
-1±
2
B.
2
±1
C.
2
±3
D.
3±
2
答案
根据题意,易得k
a
+
b
=k(1,2)+(-2,3)=(k-2,2k+3),
a
-k
b
=(1,2)-k(-2,3)=(1+2k,2-3k).
∵两向量垂直,
∴(k-2)(1+2k)+(2k+3)(2-3k)=0.
∴k=
-1±
2
,
故选A.
举一反三
已知向量
a
=(1,n),
b
=(-1,n),若
a
与
b
垂直,则|
a
|等于( )
A.1
B.2
C.
2
D.4
题型:襄阳模拟
难度:
|
查看答案
下列说法正确的是( )
A.若
a
∥
b
,
b
∥
c
,则
a
∥
c
B.若
cosα=-
4
5
,sinα=
3
5
,则2α的终边在第四象限
C.若
a
=(4,2)
,与
a
垂直的单位向量的坐标为
(
5
5
,-
2
5
5
)
D.若2α是小于180°的角,则α为锐角
题型:不详
难度:
|
查看答案
圆心为
C(-
1
2
,3)
的圆与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O为坐标原点,且满足
OP
•
OQ
=0
,则圆C的方程为( )
A.
(x-
1
2
)
2
+(y-3
)
2
=
5
2
B.
(x-
1
2
)
2
+(y+3
)
2
=
5
2
C.
(x+
1
2
)
2
+(y-3
)
2
=
25
4
D.
(x+
1
2
)
2
+(y+3
)
2
=
25
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(k,1),
b
=(2,3),若
a
⊥
b
,则k
的值为( )
A.-5
B.
-
3
2
C.
3
2
D.5
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(3,1)
,
b
=(2k-1,k)
,
a
⊥
b
,则k的值是( )
A.-1
B.
3
7
C.-
3
5
D.
3
5
题型:不详
难度:
|
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