已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若a与b垂直，则|a|等于（　　）A．1B．2C．2D．4

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已知向量a=（1，n），b=（-1，n），若a与b垂直，则|a|等于（　　）A．1B．2C．2D．4

题型：襄阳模拟难度：来源：
已知向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n），若


a
与


b
垂直，则|


a
|等于（　　）
A．1B．2C．


2
D．4
答案
因为向量


a
=（1，n），


b
=（-1，n），并且


a
与


b
垂直，
所以


a
•


b
=0
所以-1+n2=0，
解得n=±1，
所以


a
=


1+ (±1)2
=（1，±1）
所以|


a
|=


2

故选C．
举一反三
下列说法正确的是（　　）
A．若


a
∥


b
，


b
∥


c
，则


a
∥


c
B．若cosα=-
4
5
，sinα=
3
5
，则2α的终边在第四象限
C．若 


a
=(4，2)，与


a
垂直的单位向量的坐标为(


5
5
，-
2


5
5
)
D．若2α是小于180°的角，则α为锐角
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圆心为C(-
1
2
，3)的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点，O为坐标原点，且满足


OP
•


OQ
=0，则圆C的方程为（　　）
A．(x-
1
2
)2+(y-3)2=
5
2
B．(x-
1
2
)2+(y+3)2=
5
2
C．(x+
1
2
)2+(y-3)2=
25
4
D．(x+
1
2
)2+(y+3)2=
25
4
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已知


a
=(k，1)，


b
=(2，3)，若


a
⊥


b
，则k的值为（　　）
A．-5B．-
3
2
C．
3
2
D．5
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已知向量


a
=(3，1)，


b
=(2k-1，k)，


a
⊥


b
，则k的值是（　　）
A．-1B．
3
7
C．-
3
5
D．
3
5
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已知向量


a
与


b
的夹角为120°，若向量


c
=


a
+


b
，且


c
⊥


a
，则
|


a
|
|


b
|
=（　　）
A．2B．


3
C．
1
2
D．


3
3
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