已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若a与b垂直,则|a|等于(  )A.1B.2C.2D.4

已知向量a=(1,n),b=(-1,n),若a与b垂直,则|a|等于(  )A.1B.2C.2D.4

题型:襄阳模拟难度:来源:
已知向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n),若


a


b
垂直,则|


a
|等于(  )
A.1B.2C.


2
D.4
答案
因为向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n),并且


a


b
垂直,
所以


a


b
=0
所以-1+n2=0,
解得n=±1,
所以


a
=


1+ (±1)2
=(1,±1)
所以|


a
|=


2

故选C.
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.若


a


b


b


c
,则


a


c
B.若cosα=-
4
5
,sinα=
3
5
,则2α的终边在第四象限
C.若 


a
=(4,2)
,与


a
垂直的单位向量的坐标为(


5
5
,-
2


5
5
)
D.若2α是小于180°的角,则α为锐角
题型:不详难度:| 查看答案
圆心为C(-
1
2
,3)
的圆与直线l:x+2y-3=0交于P、Q两点,O为坐标原点,且满足


OP


OQ
=0
,则圆C的方程为(  )
A.(x-
1
2
)2+(y-3)2=
5
2
B.(x-
1
2
)2+(y+3)2=
5
2
C.(x+
1
2
)2+(y-3)2=
25
4
D.(x+
1
2
)2+(y+3)2=
25
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(k,1),


b
=(2,3),若


a


b
,则k
的值为(  )
A.-5B.-
3
2
C.
3
2
D.5
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已知向量


a
=(3,1)


b
=(2k-1,k)


a


b
,则k的值是(  )
A.-1B.
3
7
C.-
3
5
D.
3
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
的夹角为120°,若向量


c
=


a
+


b
,且


c


a
,则
|


a
|
|


b
|
=(  )
A.2B.


3
C.
1
2
D.


3
3
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