已知=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）求满足=x+y的实数x，y的值；（Ⅱ）若（+k）⊥（2﹣），求实数k的值．

题型：期末题难度：来源：

已知=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．
（Ⅰ）求满足=x+y的实数x，y的值；
（Ⅱ）若（+k）⊥（2﹣），求实数k的值．

答案

 解：（Ⅰ）∵=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1），以及 =x+y
可得（3，3）=（﹣x，2x）+（4y，y）=（﹣x+4y，2x+y），
故有﹣x+4y=3，2x+y=3，解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵+k）=（3+4k，2+k），2﹣=（﹣5，2），且（+k）⊥（2﹣），
∴（+k）（2﹣）=（3+4k，2+k）（﹣5，2）=﹣15﹣20k+4+2k=0，k=﹣．