已知在△ABC中，∠A=120°，记α=BA|BA|cosA+BC|BC|cosC，β=CA|CA|cosA+CB|CB|sinBCB|CB|cosB，则向量α

试题库

已知在△ABC中，∠A=120°，记α=BA|BA|cosA+BC|BC|cosC，β=CA|CA|cosA+CB|CB|sinBCB|CB|cosB，则向量α

题型：不详难度：来源：
已知在△ABC中，∠A=120°，记


α
=


BA
|


BA
|cosA
+


BC
|


BC
|cosC
，


β
=


CA


|CA|
cosA
+


CB
|


CB
|sinB


CB
|


CB
|cosB
，则向量


α
与


β
的夹角为______．
答案
根据题意，


α
•


CA
=|


CA
|-|


CA
|=0，即向量


α
与


CA
垂直，
同理：


β
•


BA
=0，即向量


β
与


BA
垂直，
而向量


CA
与


BA
的夹角即A为60°，
则向量


α
与


β
的夹角为60°或120°；
故答案为60°或120°．
举一反三
已知|


a
|=1，|


b
|=2，(


a
+


b
)•


a
=0，则向量


b
与


a
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，且


a
•


b
+


b
•


b
=2，则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
=(2，2，-1)，


b
=(3，λ，λ)，


a
、


b
的夹角的余弦值为
2
3
，则λ=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知向量


AB
=（cos18°，cos72°），


AC
=（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在平面直角坐标系xOy中，两个非零向量


OA
，


OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，向量


OC
满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
，则


OC
与x轴正半轴夹角取值范围是（　　）
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.