已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•(a+2b）=23，那么a与b夹角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

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已知|a|=3，|b|=4，（a+b）•(a+2b）=23，那么a与b夹角为（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°

题型：不详难度：来源：
已知|


a
|=3，|


b
|=4，（


a
+


b
）•(


a
+2


b
）=23，那么


a
与


b
夹角为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．150°
答案
因为|


a
|=3，|


b
|=4，
所以（


a
+


b
）•(


a
+2


b
)=


a
2+3


a
•


b
+2


b
2=9+32+3


a
•


b
=23，
所以


a
•


b
=-6，


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cosθ=3×4cosθ=-6，
cosθ=-
1
2
，
∴θ=120°．
故选C．
举一反三
平面上A，B，C三点满足（


BC
•


CA
）：（


CA
•


AB
）：（


AB
•


BC
）=1：2：3，则这三点（　　）
A．组成锐角三角形B．组成直角三角形
C．组成钝角三角形D．在同一条直线上
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知单位向量


i
，


j
满足（2


j
+


i
）⊥


i
，则


i
与


j
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知直线y=2x上一点p的横坐标为a，有两个点A（-1，1）、B（3，3），使向量


PA
与


PB
的夹角为钝角，则a的取值范围是______．
题型：汕头二模难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，


a
=(2，1)，


a
+2


b
=(4，5)，则cosθ等于______．
题型：绵阳二模难度：| 查看答案
若向量


a
=（t，t+
3
2
 ），


b
=（-t，2），且


a
与


b
的夹角小于90°，则t的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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