设向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，a•（a-b）=0，则a与b的夹角是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

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设向量a、b满足：|a|=1，|b|=2，a•（a-b）=0，则a与b的夹角是（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°

题型：广西一模难度：来源：
设向量


a
、


b
满足：|


a
|=1，|


b
|=2，


a
•（


a
-


b
）=0，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
答案
设


a
与


b
的夹角是θ，由题意可得


a
2-


a
•


b
=0，即 1-1×2cosθ=0，∴cosθ=
1
2
．
再由 0≤θ°≤180°，可得 θ=60°，
故选B．
举一反三
若


e1
，


e2
是两个单位向量，


a
=


e1
-2


e2
，


b
=5


e1
+4


e2
，且


a
⊥


b
，则


e1
，


e2
的夹角为______．
题型：盐城二模难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（3，3），


b
=（1，-2），则


a
与


b
夹角的余弦值为______；若k


a
-


b
与


a
垂直，则实数k等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
设两个非零向量


a
=（x，2x），


b
=（x+1，x+3），若向量


a
与


b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


b
=(3，3)，且|


a
|=1，|2


a
+


b
|=


10
，则向量


a
，


b
夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=2，且


a
•


b
+


b
•


b
=6，则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：| 查看答案
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