知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量P=（1+sinA，1+cosA），q=（1+sinB，-1-cosB），则p与q的夹角是（　　）A．锐角B．钝角C．

试题库

知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量P=（1+sinA，1+cosA），q=（1+sinB，-1-cosB），则p与q的夹角是（　　）A．锐角B．钝角C．

题型：黄冈模拟难度：来源：
知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量


P
=（1+sinA，1+cosA），


q
=（1+sinB，-1-cosB），则


p
与


q
的夹角是（　　）
A．锐角B．钝角C．直角D．不确定
答案
锐角△ABC中，sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，
故有


p
•


q
=（1+sinA）（1+sinB）-（1+cosA）（1+cosB）＞0，
同时易知


p
与


q
方向不相同，故


p
与


q
的夹角是锐角．
故选A．
举一反三
设向量


a
，


b
均为单位向量，且|


a
+2


b
|=


3
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
2π
3
D．
3π
4
题型：乐山二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2cosα，2sinα），


b
=（3cosβ，3sinβ），若向量


a
与


b
的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+
1
2
=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=
1
2
的位置关系是（　　）
A．相交B．相切
C．相离D．相交且过圆心
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1），2


a
+


b
=（4，2），则向量


a
，


b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：不详难度：| 查看答案
若向量丨


a 
丨=2，丨


b
丨=1，且（


a
-


b
）•


b
=0，则


a
，


b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
题型：不详难度：| 查看答案
若(


a
+3


b
)⊥(7


a
-5


b
)，且(


a
-4


b
)⊥(7


a
-5


b
)，则


a
与


b
的夹角为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.