若|a|=1,|b|=2,且(a-b)⊥a,则a与b的夹角是 ______.
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若|a|=1,|b|=2,且(a-b)⊥a,则a与b的夹角是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
若|
a
|=1,|
b
|=
2
,且(
a
-
b
)⊥
a
,则
a
与
b
的夹角是 ______.
答案
设夹角为θ
∵
(
a
-
b
)⊥
a
∴
(
a
-
b
)•
a
=0
∴
a
2
-
b
•
a
=0
∴1-1×
2
cosθ=0
解得cosθ=
2
2
∵0≤θ≤π
∴
θ=
π
4
故答案为
π
4
举一反三
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=
5
,
b
=(1,-3)
,且
(2
a
+
b
)⊥
b
(1)求向量
a
的坐标;
(2)求向量
a
与
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
,
n
的夹角为
π
6
,且
|
m
|=
3
,
|
n
|=2
,在△ABC中,
AB
=
m
+
n
,
AC
=
m
-3
n
,D为BC边的中点,则
|
AD
|
=______;
题型:不详
难度:
|
查看答案
设非零向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=|
c
|,
a
+
b
=
c
,则
<
a
,
b
>
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
a
,
b
是两个非零向量,且
|
a
|=|
b
|=λ|
a
+
b
|,λ∈[
3
3
,1]
,则
b
与
a
-
b
的夹角的取值范围是______.
题型:嘉兴一模
难度:
|
查看答案
已知
|
a
|
=
|
b
|
=2,
(
a
+2
b
)
•
(
a
-
b
)
=-2,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:江西
难度:
|
查看答案
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