已知a，b是非零向量，且它们的夹角为π3，若p=a|a|+b|b|，则|p|=______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

，

b

是非零向量，且它们的夹角为

π

3

，若

p

=

a

| a |

+

b

| b |

，则|

p

|=______．

答案

令

i

=

a

| a |

，

j

=

b

| b |

则我们易得

i

表示与向量

a

同向的单位向量

j

表示与向量

b

同向的单位向量
则|

i

|=|

j

|=1，＜

i

，

j

＞=

π

3

则

p

=

a

| a |

+

b

| b |

=

i

+

j

∴|

p

|=|

i

+

j

|=

3

故答案：

3