已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若OA+2OC=3OB，则|BC||AB|的值为（　　）A．12B．13C．14D．16

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已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若OA+2OC=3OB，则|BC||AB|的值为（　　）A．12B．13C．14D．16

题型：不详难度：来源：
已知平面上不共线的四点O，A，B，C．若


OA
+2


OC
=3


OB
，则


|BC|


|AB|
的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
答案
∵


OA
+2


OC
=3


OB

∴移项整理，得


OA
-


OB
=2(


OB
-


OC
)．
∵


OA
-


OB
=


BA
，


OB
-


OC
=


CB

∴


BA
=2


CB
，
∴由此可得


|BC|


|AB|
=


|CB|


|BA|
=
1
2
．
故选：A
举一反三
已知平行四边形ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），则顶点D的坐标为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a、b满足|


a
|=1，|


b
|=2，|


a
-


b
|=2，则|


a
+


b
|等于（　　）
A．1B．


2
C．


5
D．


6
题型：黑龙江难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，


3
)，


b
=(-2，0)，则|


a
+


b
|=______．
题型：湖南难度：| 查看答案
已知单位向量


a
，


b
满足：|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|（k＞0），则|


a
-


b
|的最大值为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
≠


e
，|


e
|=1，对任意t∈R，恒有|


a
-t


e
|≥|


a
-


e
|，则（　　）
A．


a
⊥


e
B．


a
⊥（


a
-


e
）		C．


e
⊥（


a
-


e
）		D．（


a
+


e
）⊥（


a
-


e
）
题型：浙江难度：| 查看答案
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