已知向量a≠e，|e|=1，对任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，则（　　）A．a⊥eB．a⊥（a-e）C．e⊥（a-e）D．（a+e）⊥（a-e）

题型：浙江难度：来源：

已知向量

a

≠

e

，|

e

|=1，对任意t∈R，恒有|

a

-t

e

|≥|

a

-

e

|，则（　　）

A． a ⊥ e

B． a ⊥（ a - e ）

C． e ⊥（ a - e ）

D．（ a + e ）⊥（ a - e ）

答案

已知向量

a

≠

e

，|

e

|=1，对任意t∈R，恒有|

a

-t

e

|≥|

a

-

e

|
即|

a

-t

e

|²≥|

a

-

e

|²∴t2-2

a

•

e

t+2

a

•

e

-1≥0
即△=(2

a

•

e

)2-4(2

a

•

e

-1)≤0即(

a

•

e

-1)2≤0∴

a

•

e

-1=0

a

•

e

-

e

2=0∴

e

•(

a

-

e

)=0
故选C．