已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB•AC=-2，则|AG|的最小值是______．

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已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，AB•AC=-2，则|AG|的最小值是______．

题型：开封一模难度：来源：
已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，


AB
•


AC
=-2，则|


AG
|的最小值是______．
答案
∵∠A=120°，


AB
•


AC
=-2，
∴|


AB
|•|


AC
|=4，
又∵点G是△ABC的重心，
∴|


AG
|=
1
3
|


AB
+


AC
|=
1
3


(


AB
+


AC
)2
=
1
3


|


AB
|2+|


AC
|2+2


AB
•


AC
≥
1
3


2|


AB
| •|


AC
| +2


AB
•


AC
=
2
3

故答案为：
2
3
举一反三
已知m∈R，向量


a
=（m，1），若|


a
|=3，则m=（　　）
A．2


2
B．-2


2
C．±2


2
D．±2


3
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，sinθ)，


b
=(1，cosθ)，则|


a
-


b
|的最大值为______．
题型：江西难度：| 查看答案
设△ABC是边长为1的正三角形，则|


CA
+


CB
|=______．
题型：海珠区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
与


b
方向上的投影与


b
在


a
方向上的投影相等，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．3B．


5
C．


3
D．1
题型：东至县一模难度：| 查看答案
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则 


a
•


b
的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-1D．1
题型：甘肃三模难度：| 查看答案
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