已知|AB|=7,|AC|=10,则|BC|的取值范围是(  )A.[3,17]B.(3,17)C.[3,10]D.(3,10)

已知|AB|=7,|AC|=10,则|BC|的取值范围是(  )A.[3,17]B.(3,17)C.[3,10]D.(3,10)

题型:不详难度:来源:
已知|


AB
|=7
|


AC
|=10
,则|


BC
|
的取值范围是(  )
A.[3,17]B.(3,17)C.[3,10]D.(3,10)
答案
|


BC
|
=|


AC
-


AB
|=




AC
2
+


BC
2
+2•


AC


BC

|


AB
|=7
|


AC
|=10

我们得:


AB
2
=49


AC
2
=100



AC


AB
同向时,


AC


AB
取最大值70,


AC


AB
反向时,


AC


AB
取最小值70,
故9≤


AC
2
+


BC
2
+2•


AC


BC
≤289
故3≤|


BC
|
≤17
故选A
举一反三
已知向量


a
=(-3,2),


b
=(2,1),则|


a
+2


b
|的值为(  )
A.3


2
B.


17
C.7D.


13
+2


5
题型:成都三模难度:| 查看答案
设|


a
|=1,|


b
|=2,且


a


b
夹角120°,则|2


a
+


b
|等于(  )
A.2B.4C.12D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a


b
的夹角为θ,定义


a


b
的“向量积”:


a
×


b
是一个向量,它的模|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ
,若


a
=(-


3
,-1),


b
=(1,


3
)
,则|


a
×


b
|
=(  )
A.


3
B.2


3
C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
设平面向量


a
=(1,2),


b
=(-2,y),若


a


b
,则|3


a
+


b
|等于(  )
A.


5
B.


6
C.


17
D.


26
题型:昌平区一模难度:| 查看答案
如果向量


a
与向量


b
的夹角为θ,我们就称


a
×


b
为向量


a


b
的“向量积”,


a
×


b
还是一个向量,它的长度为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ.如果|


a
|=
17
2
,|


b
|=2,


a
×


b
=-12,那么|


a
×


b
|等于(  )
A.5B.-5C.12D.-12
题型:不详难度:| 查看答案
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