已知|AB|=7，|AC|=10，则|BC|的取值范围是（　　）A．[3，17]B．（3，17）C．[3，10]D．（3，10）

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已知|AB|=7，|AC|=10，则|BC|的取值范围是（　　）A．[3，17]B．（3，17）C．[3，10]D．（3，10）

题型：不详难度：来源：
已知|


AB
|=7，|


AC
|=10，则|


BC
|的取值范围是（　　）
A．[3，17]B．（3，17）C．[3，10]D．（3，10）
答案
|


BC
|=|


AC
-


AB
|=




AC
2+


BC
2+2•


AC
•


BC

由|


AB
|=7，|


AC
|=10
我们得：


AB
2=49，


AC
2=100，
当


AC
与


AB
同向时，


AC
•


AB
取最大值70，
当


AC
与


AB
反向时，


AC
•


AB
取最小值70，
故9≤


AC
2+


BC
2+2•


AC
•


BC
≤289
故3≤|


BC
|≤17
故选A
举一反三
已知向量


a
=（-3，2），


b
=（2，1），则|


a
+2


b
|的值为（　　）
A．3


2
B．


17
C．7D．


13
+2


5
题型：成都三模难度：| 查看答案
设|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
、


b
夹角120°，则|2


a
+


b
|等于（　　）
A．2B．4C．12D．2


3
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，定义


a
与


b
的“向量积”：


a
×


b
是一个向量，它的模|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，若


a
=(-


3
，-1)，


b
=(1，


3
)，则|


a
×


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


17
D．


26
题型：昌平区一模难度：| 查看答案
如果向量


a
与向量


b
的夹角为θ，我们就称


a
×


b
为向量


a
与


b
的“向量积”，


a
×


b
还是一个向量，它的长度为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．如果|


a
|=
17
2
，|


b
|=2，


a
×


b
=-12，那么|


a
×


b
|等于（　　）
A．5B．-5C．12D．-12
题型：不详难度：| 查看答案
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