设|a|=1，|b|=2，且a、b夹角120°，则|2a+b|等于（　　）A．2B．4C．12D．23

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设|a|=1，|b|=2，且a、b夹角120°，则|2a+b|等于（　　）A．2B．4C．12D．23

题型：不详难度：来源：
设|


a
|=1，|


b
|=2，且


a
、


b
夹角120°，则|2


a
+


b
|等于（　　）
A．2B．4C．12D．2


3
答案
据题意


a
•


b
=|


a
||


b
|cos120°=1×2×(-
1
2
)=-1
∴(2


a
+


b
)2=4


a
2+4


a
•


b
+


b
2=4-4+4=4
∴|2


a
+


b
|=2
故选A
举一反三
设向量


a
与


b
的夹角为θ，定义


a
与


b
的“向量积”：


a
×


b
是一个向量，它的模|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，若


a
=(-


3
，-1)，


b
=(1，


3
)，则|


a
×


b
|=（　　）
A．


3
B．2


3
C．2D．4
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设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


17
D．


26
题型：昌平区一模难度：| 查看答案
如果向量


a
与向量


b
的夹角为θ，我们就称


a
×


b
为向量


a
与


b
的“向量积”，


a
×


b
还是一个向量，它的长度为|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ．如果|


a
|=
17
2
，|


b
|=2，


a
×


b
=-12，那么|


a
×


b
|等于（　　）
A．5B．-5C．12D．-12
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已知


OP
=(cosθ，sinθ)，


OQ
=(1+sinθ，1+cosθ)（θ∈[0，π]），则|


PQ
|的取值范围是（　　）
A．[1，


2
]		B．[


2
，2]		C．[


2
，


6
]		D．[


6
，3]
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已知|


OA
|=4，|


OB
|=2，∠AOB=
2π
3
，


OC
=x


OA
+y


OB
，且x+2y=1，则|


OC
|的最小值是
2


7
7
．
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