已知点A(1，－2)，若向量与向量a＝(2,3)同向，且||＝，则点B的坐标为(　　)A．(2,3)B．(－2,3)C．(3,1)D．(3，－1)

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已知点A(1，－2)，若向量

与向量a＝(2,3)同向，且|

|＝

，则点B的坐标为(　　)

A．(2,3)

B．(－2,3)

C．(3,1)

D．(3，－1)

答案

解析

设

＝(x，y)，则

＝ka(k>0)，即

，
由|

|＝

得k＝1，故

＝

＋

＝(1，－2)＋(2,3)＝(3,1)．故选C.

举一反三

已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(　　)

A．(－2，＋∞)	B．(－2，)∪(，＋∞)
C．(－∞，－2)	D．(－2,2)

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已知向量

＝(k,12)，

＝(4,5)，

＝(－k,10)且A，B，C三点共线，则k＝________.

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已知向量a＝(1，n)，b＝(－1，n)，若2a－b与a＋2b垂直，则|a|＝________.

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已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)设c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb与a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

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已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及

＝

＋t

，试问：
(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第三象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

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