设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．

试题库

设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．

题型：不详难度：来源：
设i、j分别是平面直角坐标系Ox，Oy正方向上的单位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若点A、B、C在同一条直线上，且m＝2n，求实数m、n的值．
答案
或.
解析
解：＝－＝(n＋2)i＋(1－m)j，
＝－＝(5－n)i＋(－2)j.
∵点A、B、C在同一条直线上，
∴∥，即＝λ，
∴(n＋2)i＋(1－m)j＝λ[(5－n)i＋(－2)j]，由于i，j不共线，
∴，解得或.
举一反三
在△ABC中，若AB＝1，AC＝，|＋|＝||，则＝________.
题型：不详难度：| 查看答案
已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求＋＋；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求证：＋＝3.
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a＝(1－t，t)，b＝(2,3)，则|a－b|的最小值为(　　)
A．B．2C．2D．4

题型：不详难度：| 查看答案
已知点A(1，－2)，若向量与向量a＝(2,3)同向，且||＝，则点B的坐标为(　　)
A．(2,3)B．(－2,3)C．(3,1)D．(3，－1)

题型：不详难度：| 查看答案
已知向量a＝(2,1)，b＝(1，k)，且a与b的夹角为锐角，则实数k的取值范围是(　　)
A．(－2，＋∞)B．(－2，)∪(，＋∞)
C．(－∞，－2)D．(－2,2)

题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.