已知、是两个单位向量,那么下列结论正确的是( )A.=B.•=0C.•<1D.2=2
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已知、是两个单位向量,那么下列结论正确的是( )A.=B.•=0C.•<1D.2=2
题型:不详
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来源:
已知
、
是两个单位向量,那么下列结论正确的是( )
A.
=
B.
•
=0
C.
•
<1
D.
2
=
2
答案
D
解析
A不正确,
、
的方向不确定.
B不正确,当
、
垂直时,
.
C不正确,尽管
、
的长度都是1,但它们的方向不确定,
,当两向量的方向相同时,
.
由于单位向量的模都等于1,但它们的方向不确定,故一定有
,从而
2
=
2
,故D正确.
故选 D.
举一反三
如图,在△ABC中,BD=2DC.若
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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已知向量
=(3,0),
=(0,1),若
与
共线,则实数的λ值为( )
A.1
B.﹣1
C.
D.
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设
,
是平面内两个不共线的向量,
=(a﹣1)
+
,
=b
﹣2
(a>0,b>0),若A,B,C三点共线,则
+
的最小值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量
与向量
的夹角为θ,则
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在矩形
中,
,点
是
边的中点,点
在边
上.
(1)若
是对角线
的中点,
,求
的值;
(2)若
,求线段
的长.
题型:不详
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