已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，j=(0，1)，则满足不等式OA2+j•AB≤0的点A的集合用阴影表示（　　）A．B．C．D．

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已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，

=(0，1)，则满足不等式

•

≤0的点A的集合用阴影表示（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题得：B（-x，y），

=（0，2y）．
∴

•

=x²+y²+2y=x²+（y-1）²-1．
∴不等式

•

≤0转化为x²+（y-1）²≤1．
故满足要求的点在以（o，1）为圆心，1为半径的圆上以及圆的内部．
故选C．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥AB，

，|

|=1，则

•

=______．

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已知向量

=(cosα，sinα），

=(cosβ，sinβ）且|

-k

|，k＞-

，k∈R
（1）用k表示

•

；
（2）当

•

最小时，求向量

与向量

-k

的夹角θ．

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已知圆C的圆心在直线3x-y=0上且在第一象限，圆C与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2

．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P（x，y）是圆C上的点，满足

x+y-m≤0恒成立，求m的取值范围；
（3）将圆C向左移1个单位，再向下平移3个单位得到圆C₁，P为圆C₁上第一象限内的任意一点，过点P作圆C₁的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

，求丨

丨的最小值（O为坐标原点）．

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已知P是△ABC所在平面内任意一点，且

，则G是△ABC的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

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如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为A₁C₁与B₁D₁的交点．若

，

AA1

，则向量

用

，

，可表示为______．

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已知O为坐标原点，点A（x，y）与点B关于x轴对称，j=(0，1)，则满足不等式OA2+j•AB≤0的点A的集合用阴影表示（ ）A．B．C．D．