设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,若AD+BE+CF=λBC,则λ=______.
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设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且DC=2BD,CE=2EA,AF=2FB,若AD+BE+CF=λBC,则λ=______.
题型:南开区二模
难度:
来源:
设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且
DC
=2
BD
,
CE
=2
EA
,
AF
=2
FB
,若
AD
+
BE
+
CF
=λ
BC
,则λ=______.
答案
由题意,
AD
+
BE
+
CF
=
AB
+
1
3
BC
+
BA
+
1
3
AC
+
CB
+
1
3
BA
=-
1
3
BC
∵
AD
+
BE
+
CF
=λ
BC
,∴λ=
-
1
3
故答案为:
-
1
3
举一反三
已知平面向量
a
=(
3
,-1),
b
=(sinx,cosx)
(1)若已知
a
⊥
b
,求tanx的值
(2)若已知f(x)=
a
•
b
,求f(x)的最大值及取得最大值的x的取值集合.
题型:不详
难度:
|
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设P为等边△ABC所在平面内的一点,满足
CP
=
CB
+2
CA
,若AB=1,则
PA
•
PB
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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若向量
a
=(1,1),
b
=(1,-1),
c
=(-1,2)
,用
a
,
b
表示
c
=______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆C经过点A(4,0)和点B(6,2),且圆C总被直线x+2y-6=0平分其面积,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆C相交于不同的两点.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)是否存在常数k,使得向量
OM
+
ON
与
PC
共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知点G是△ABC的重心,且6sinA•
GA
+4sinB
•
GB
+3sinC
•
GC
=
O
,则cosC=______.
题型:不详
难度:
|
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