已知向量a=(sinx，-1)，b=(cosx，2)，若a∥b，则cosx-sinxcosx+sinx=______．

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已知向量

=(sinx，-1)，

=(cosx，2)，若

∥

，则

cosx-sinx

cosx+sinx

=______．

答案

∵

，
∴2sinx+cosx=0，
∴tanx=-

．
∴

cosx-sinx

cosx+sinx

1-tanx

1+tanx

=3．
故答案为：3．

举一反三

在△ABC中，AC=6，BC=7，cosA=

，O是△ABC的内心，若

，其中0≤x≤1，0≤y≤1，则动点P的轨迹所覆盖的面积为______．

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在△ABC中，AC=10，过顶点C作AB的垂线，垂足为D，AD=5，且满足

．
（1）求|

|；
（2）存在实数t≥1，使得向量x=

， y=t

，令k=x•y，求k的最小值．

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已知在平面直角坐标系中，O（0，0），M（1，

），N（0，1），Q（2，3），动点P（x，y），满足
0≤

•

≤1，0≤

•

≤1．则

•

的最大值为______．

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在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，

=(a+c，b)，

=（c-a，b-c）且

⊥

（1）求A的大小；
（2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+

)，求f（B）的取值范围．

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已知力F₁=i+2j+3k，F₂=-2i+3j-k，F₃=3i-4j+5k，若F₁、F₂、F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所做的功为（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

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