若n=(-2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示).
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若n=(-2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示).
题型:上海
难度:
来源:
若
n
=(-2,1)是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为______(结果用反三角函数值表示).
答案
∵
n
=(-2,1)是直线l的一个法向量
∴可知直线l的一个方向向量为(1,2),直线l的倾斜角为α得,tanα=2
∴α=arctan2
故答案为:arctan2
举一反三
已知向量
a
=(sinx,-1)
,
b
=(cosx,2)
,若
a
∥
b
,则
cosx-sinx
cosx+sinx
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AC=6,BC=7,
cosA=
1
5
,O是△ABC的内心,若
OP
=x
OA
+y
OB
,其中0≤x≤1,0≤y≤1,则动点P的轨迹所覆盖的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,AC=10,过顶点C作AB的垂线,垂足为D,AD=5,且满足
AD
=
5
11
DB
.
(1)求
|
AB
-
AC
|
;
(2)存在实数t≥1,使得向量
x=
AB
+t
AC
, y=t
AB
+
AC
,令k=x•y,求k的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知在平面直角坐标系中,O(0,0),M(1,
1
2
),N(0,1),Q(2,3),动点P(x,y),满足
0≤
OP
•
OM
≤1,0≤
OP
•
ON
≤1.则
OP
•
OQ
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,
p
=(a+c,b),
q
=(c-a,b-c)且
p
⊥
q
(1)求A的大小;
(2)记
f(B)=2si
n
2
B+sin(2B+
π
6
)
,求f(B)的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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