已知P是△ABC所在平面内任意一点，且，则G 是△ABC的（　　）A．外心B．内心C．重心D．垂心

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已知P是△ABC所在平面内任意一点，且，则G 是△ABC的（　　）A．外心B．内心C．重心D．垂心

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已知P是△ABC所在平面内任意一点，且，则G 是△ABC的（　　）
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A．外心B．内心C．重心D．垂心
解：由   
由题意画出简图为：
由于，
在图形中，利用平行四边行法则及两向量的加法原理可知：GB为两相邻边的平行四边形的对角线GD，由于四边形GADB为平行四边形，所以GD平分AB，所以点G在三角形ABC的边AB的中线上，同理点G应该在BC边的中线上，利用重心的定义可知G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
故选C．
已知平面向量


a
=（1，2），


b
=（2，1），


c
=（x，y），满足x≥0，y≥0．若


a
•


c
≥1，


b
•


c
≥1，z=-(


a
+


b
)•


c

则（　　）
A．z有最大值-2B．z有最小值-2
C．z有最大值-3D．z有最小值-3
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：


PA
+


PB
+


PC
=


0
，若实数λ满足：


AB
+


AC
=λ


AP
，则λ的值为（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．2D．3
已知向量


a
=(2cosα，2sinα)，


b
=(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量


a
与


b
的夹角为______．
设G是△ABC的重心，且(56sinA)


GA
+(40sinB)


GB
+(35sinC)


GC
=


0
，则B的大小为______．
已知向量


a
=(1，2)，


b
=(-3，2)．
（1）求|


a
+


b
|；
（2）当k为何值时，向量k


a
+


b
与


a
-3


b
垂直；
（3）当k为何值时，向量k


a
+


b
与


a
-3


b
平行．