（中数量积）已知向量a，b，x，y满足|a|=|b|=1，a•b=0，且a=-x+yb=2x-y，则|x|+|y|等于（　　）A．2+3B．2+5C．2D．5

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（中数量积）已知向量a，b，x，y满足|a|=|b|=1，a•b=0，且a=-x+yb=2x-y，则|x|+|y|等于（　　）A．2+3B．2+5C．2D．5

题型：不详难度：来源：
（中数量积）已知向量


a
，


b
，x，y满足|


a
|=|


b
|=1，


a
•


b
=0，且







a
=-


x
+


y


b
=2


x
-


y
，则|


x
|+|


y
|等于（　　）
A．


2
+


3
B．


2
+


5
C．2D．5
答案
由所给的方程组解得







x
=


a
+


b


y
=2


a
+


b
，
|


x
|=




a
2+ 


b
2+2


a
•


b
=


2
，|


y
| =


4 


a
2 + 


b
2+4


a
•


b
=


5
，
∴|


x
|+|


y
|=


2
+


5
．
故选B．
举一反三
设


a
、


b
、


c
是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（　　）
①（


a
•


b
）


c
-（


c
•


a
）


b
=0；
②|


a
|-|


b
|＜|


a
-


b
|；
③（


b
•


c
）


a
-（


a
•


c
）


b
不与


c
垂直；
④（3


a
+2


b
）•（3


a
-2


b
）=9|


a
|2-4|


b
|2．
其中的真命题是（　　）
A．②④B．③④C．②③D．①②
题型：天津难度：| 查看答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，且


a
=(3，3)，2


b
-


a
=(-1，1)，则cosθ=______．
题型：天津难度：| 查看答案
将一次函数y=kx+b的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象对应的解析式仍然是y=kx+b，则k的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．-
2
3
D．-
3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知


OA
=（1，2，3），


OB
=（2，1，2），


OP
=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当


QA
•


QB
取得最小值时，点Q的坐标为（　　）
A．(
1
2
，
3
4
，
1
3
)		B．(
1
2
，
3
2
，
3
4
)		C．(
4
3
，
4
3
，
8
3
)		D．(
4
3
，
4
3
，
7
3
)
题型：不详难度：| 查看答案
空间四边形OABC中，OB=OC，∠AOB=∠AOC=
π
3
，求cos＜


OA
，


BC
＞魔方格
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