如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若△AEF的面积为6,则△ABC的面积为( )A.18B.54C.64D.72
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如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,若△AEF的面积为6,则△ABC的面积为( ) |
答案
∵ABCD为平行四边形 ∴AB平行于CD ∴△AEF∽△CDF ∵AE:EB=1:2 ∴AE:CD=AE:AB=1:3 ∴S△CDF=32×S△AEF=9×6=54 ∵AF:CF=AE:CD=1:3 ∴S△ADF=S△CDF÷3=54÷3=18 ∴S△ABC=S△ACD=S△CDF+S△ADF=54+18=72 故选D |
举一反三
如图:一个力作用于小车G,使小车G发生了40米的位移,的大小为50牛,且与小车的位移方向的夹角为60°,则在小车位移方向上的正射影的数量为______,力做的功为______牛米. |
已知点E在△ABC所在的平面且满足+=λ(λ≠0),则点E一定落在( )A.BC边的垂直平分线上 | B.BC边的中线所在的直线上 | C.BC边的高线所在的直线上 | D.BC边所在的直线上 |
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已知两个力1,2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与1的夹角为60°,那么2的大小为( ) |
已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若=+λ(+),λ∈(0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的( ) |
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