在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（   ）A．B．且C．且D．且

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在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（   ）A．B．且C．且D．且

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在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（   ）
A．B．且
C．且D．且

答案
D
解析

试题分析：三棱锥在平面上的投影为，所以，
设在平面、平面上的投影分别为、，则在平面、上的投影分别为、，因为，，所以，
故选D.

举一反三
如图，正方体的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于，.
（1）求证：；
（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.

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如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.
（1）证明：；
（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.

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在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）
A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②

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如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.
当时，证明：直线平面；
是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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如图6,四棱柱的所有棱长都相等,,四边形和四边形为矩形.
(1)证明:底面;
(2)若,求二面角的余弦值.

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