在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα
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在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα
题型:不详
难度:
来源:
在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA
1
⊥底面ABC,点D在棱BB
1
上,且BD=1,若AD与平面AA
1
C
1
C所成的角为α,则sinα的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
如图,建立空间直角坐标系,
易求点D(
,
,1),平面AA
1
C
1
C的一个法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,
>=
=
,即sinα=
.
举一反三
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
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在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为DD
1
的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A
1
B
1
上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,O是底面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心,则点O到平面ABC
1
D
1
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SO=OD,则直线BC与平面PAC所成的角等于
.
题型:不详
难度:
|
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