已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且ACAB=13,则C点的坐标为(  )A.(72,-12,52)B.(83,-3,2)C.(10

已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且ACAB=13,则C点的坐标为(  )A.(72,-12,52)B.(83,-3,2)C.(10

题型:不详难度:来源:
已知A(4,1,3),B(2,-5,1),C是线段AB上一点,且
AC
AB
=
1
3
,则C点的坐标为(  )
A.(
7
2
-
1
2
5
2
B.(
8
3
,-3,2)
C.(
10
3
,-1,
7
3
D.(
5
2
-
7
2
3
2
答案
AC
AB
=
1
3
,∴


AC
=
1
3


AB



OC
=


OA
+
1
3
(


OB
-


OA
)
=
2
3


OA
+
1
3


OB
=
2
3
(4,1,3)+
1
3
(2,-5,1)
=(
10
3
,-1,
7
3
)

故选C.
举一反三
已知点A(1,-2,0)和向量


a
=(-3,4,12),若


AB
=2


a
,则点B的坐标为______.
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如图,四面体ABCD中,点E是CD的中点,记


AB
=


a


AC
=


b


AD
=


c
,则


BE
=(  )
A.


a
-
1
2


b
+
1
2


c
B.-


a
+
1
2


b
+
1
2


c
C.
1
2


a
-


b
+
1
2


c
D.-
1
2


a
+


b
+
1
2


c

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