已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且AB=3AC，则C的坐标为（　　）A．（72，-12，52）B．（83，-3，2）C．（103，

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已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且AB=3AC，则C的坐标为（　　）A．（72，-12，52）B．（83，-3，2）C．（103，

题型：不详难度：来源：
已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且


AB
=3


AC
，则C的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
答案
设C（x，y，z），又A（4，1，3）、B（2，-5，1），
可得


AB
=(-2，-6，-2)，


AC
=(x-4，y-1，z-3)
又


AB
=3


AC
，
故有





3x-12=-2
3y-3=-6
3z-9=-2
解得





x=
10
3
y=-1
z=
7
3

C的坐标为（
10
3
，-1，
7
3
）
故选C
举一反三
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
A．（
7
2
，-
1
2
，
5
2
）		B．（
8
3
，-3，2）		C．（
10
3
，-1，
7
3
）		D．（
5
2
，-
7
2
，
3
2
）
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已知点A（1，-2，0）和向量


a
=（-3，4，12），若


AB
=2


a
，则点B的坐标为______．
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如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AD
=


c
，则


BE
=（　　）
A．


a
-
1
2


b
+
1
2


c
B．-


a
+
1
2


b
+
1
2


c
C．
1
2


a
-


b
+
1
2


c
D．-
1
2


a
+


b
+
1
2


c

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