在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）求所成角的大小.

试题库

在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）求所成角的大小.

题型：河北省模拟题难度：来源：
在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.
（1）证明：；
（2）求所成角的大小.
答案
解：（1）取，
平面,又
以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，                  
则，
所以，
故，即                       
（2）由（1）知，              
，
得则得平面                 
则，
所以        
举一反三
如图所示，在三棱锥P-ABC中，PD⊥平面ABC，且垂足D在棱AC上，AB=BC=， AD=1，CD=3，PD=。
（1）证明△PBC为直角三角形；
（2）求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。
题型：上海市模拟题难度：| 查看答案
若l的方向向量为（2，1，m），平面α的法向量为（1，
1
2
，2），且l⊥α，则m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知空间三点O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），若直线OA上的一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
=（-2，-3，1），


b
=（2，0，4），


c
=（-4，-6，2），下列结论正确的是（　　）
A．


a
∥


b
，


a
⊥


b
B．


a
∥


b
，


a
⊥


c
C．


a
∥


c
，


a
⊥


b
D．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1，1），向量


b
满足


a
∥


b
，且(


a
+


b
)⊥（


a
-


b
），则（　　）
A．


a
=


b
B．


a
=-


b
．		C．


a
=


b
或


a
=-


b
．		D．以上都不对
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.