(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设．（1
题型：不详难度：来源：
是PC的中点，设
．（1）试用
表示出向量
；（2）求
的长．
答案
（2）
解析
是PC的中点，∴
（2）
.举一反三
中，
，
，点
分别是
的中点，
底面
．（1）求证：
平面
；（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值；（3）当
为何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心．
如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点。（1）证明：
；（2）求
与平面
所成角的正弦值。
正方体
的棱长为
，
是
与
的交点，
是
上一点，且
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求异面直线
与
所成角的余弦值；（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
_ ▲ .已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，
，N为AB上一点，AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
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