已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(  )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m∥

已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(  )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m∥

题型:不详难度:来源:
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是(  )
A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥αD.m⊥n,且n∥β

答案
B
解析
α⊥β,且m⊂α⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故A不成立;
m∥n,且n⊥β⇒m⊥β,故B成立;
α⊥β,且m∥α⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故C不成立;
由m⊥n,且n∥β,知m⊥β不成立,故D不正确.
故选B.
举一反三
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是(  )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面分别为中点,
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使平面?若存在,指出点的位置;若不存在,说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面
(Ⅰ)若分别为中点,求证:∥平面
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)若,求证:平面平面

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四棱锥底面是菱形,,分别是的中点.

(1)求证:平面⊥平面
(2)上的动点,与平面所成的最大角为,求二面角的正切值.

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如图,在四棱锥中,为正三角形,且平面平面

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值.
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