已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m∥
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已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )A.α⊥β,且m⊂αB.m∥n,且n⊥βC.α⊥β,且m∥
题型:不详
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已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )
A.α⊥β,且m⊂α
B.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥α
D.m⊥n,且n∥β
答案
B
解析
α⊥β,且m⊂α⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故A不成立;
m∥n,且n⊥β⇒m⊥β,故B成立;
α⊥β,且m∥α⇒m⊂β,或m∥β,或m与β相交,故C不成立;
由m⊥n,且n∥β,知m⊥β不成立,故D不正确.
故选B.
举一反三
设m,n是两条不同直线,α,β是两个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.m∥α,n∥β且α∥β,则m∥n
B.m⊥α,n⊥β且α⊥β,则m⊥n
C.m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
D.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β
题型:不详
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
,
,
分别为
,
中点,
.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值;
(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使
平面
?若存在,指出点
的位置;若不存在,说明理由.
题型:不详
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
底面
.
(Ⅰ)若
,
分别为
,
中点,求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
,求证:平面
平面
.
题型:不详
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四棱锥
底面是菱形,
,
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)
是
上的动点,
与平面
所成的最大角为
,求二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
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如图,在四棱锥
中,
,
,
为正三角形,且平面
平面
.
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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