如图是一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点,则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN与CD异面;⑤MN∥平面PQC.其中
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如图是一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点,则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN与CD异面;⑤MN∥平面PQC.其中
题型:不详
难度:
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如图是一正方体的表面展开图,B、N、Q都是所在棱的中点,则在原正方体中,①AB与CD相交;②MN∥PQ;③AB∥PE;④MN与CD异面;⑤MN∥平面PQC.
其中真命题的是________(填序号).
答案
①②④⑤
解析
将正方体还原后如图,则N与B重合,A与C重合,E与D重合,所以①、②、④、⑤为真命题.
举一反三
如图,在直三棱柱
中,D、E分别是BC和
的中点,已知AB=AC=AA
1
=4,ÐBAC=90°.
(1)求证:
⊥平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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直线
异面,
∥平面
,则对于下列论断正确的是( )
①一定存在平面
使
;②一定存在平面
使
∥
;③一定存在平面
使
;④一定存在无数个平面
与
交于一定点.
A.①④
B.②③
C.①②③
D.②③④
题型:不详
难度:
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如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形,
AD
∥
BC
,
CE
∥
BG
,且
,平面
ABCD
⊥平面
BCEG
,
BC
=
CD
=
CE
=2
AD
=2
BG
=2.
(1)求证:
EC
⊥
CD
;
(2)求证:
AG
∥平面
BDE
;
(3)求:几何体EG-
ABCD
的体积.
题型:不详
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如图,正三棱柱
的底面边长是
,侧棱长是
,
是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求二面角
的大小;
(3)在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
,若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,已知四棱锥
,
,
,
平面
,
∥
,
为
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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