已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,有下列命题:①若,且,则②若,且,则③若,,则④若,则其中真命题的个数是( )A.4B.3 C.2D.1
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已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,有下列命题:①若,且,则②若,且,则③若,,则④若,则其中真命题的个数是( )A.4B.3 C.2D.1
题型:不详
难度:
来源:
已知三条不重合的直线
,两个不重合的平面
,有下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,
,则
④若
,则
其中真命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
C
解析
试题分析:①中的直线
可能平行、相交或异面,故不正确;
②中由垂直于同一直线的两平面平行可得
;
③中的
可能相交,故不正确;
④中由面面垂直的性质定理知正确,综上②④正确.
举一反三
如图在棱长均为2的正四棱锥
中,点
为
中点,则下列命题正确的是( )
A.
面
,且直线
到面
距离为
B.
面
,且直线
到面
距离为
C.
不平行于面
,且
与平面
所成角大于
D.
不平行于面
,且
与平面
所成角小于
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(如图1)在平面四边形
中,
为
中点,
,
,且
,现沿
折起使
,得到立体图形(如图2),又B为平面ADC内一点,并且ABCD为正方形,设F,G,H分别为PB,EB,PC的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)在线段PC上是否存在一点M,使直线
与直线
所成角为
?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直三棱柱
中,
,点
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求
和
所成的角.
题型:不详
难度:
|
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如图在四棱锥
中,底面
是边长为
的正方形,侧面
底面
,且
,设
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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