平面外有两条直线和,如果和在平面内的射影分别是和,给出下列四个命题:① ② ③与相交与相交或重合 ④与平行与平行或重合,其中不正确的命题的个数是( )A
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平面外有两条直线和,如果和在平面内的射影分别是和,给出下列四个命题:① ② ③与相交与相交或重合 ④与平行与平行或重合,其中不正确的命题的个数是( )A
题型:不详
难度:
来源:
平面
外有两条直线
和
,如果
和
在平面
内的射影分别是
和
,给出下列四个命题:①
②
③
与
相交
与
相交或重合 ④
与
平行
与
平行或重合,其中不正确的命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D. 1
答案
A
解析
试题分析:我们考虑直线在面
内的射影,①当射影直线是
时,
不垂直,命题为假;②
,射影直线
不垂直,命题为假;③射影直线
相交,
异面;命题为假;④射影
平行,但
异面,命题为假,选A.
举一反三
下列各图是正方体或三棱锥,
分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有
(填写序号)
① ② ③ ④
题型:不详
难度:
|
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在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB
2
+AC
2
=BC
2
.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直,则
”.
题型:不详
难度:
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如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,
,
交AC于点M,EA⊥平面ABC,FC∥EA,AC=4,EA=3,FC=1,
(1)证明
;
(2)(文科)求三棱锥
的体积
(理科)求平面
和平面
所成的锐二面角的正切值.
题型:不详
难度:
|
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如图,底面为直角梯形的四棱锥
中,AD∥BC,
平面
,
,BC=6.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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在下列条件下,可判断平面
与平面
平行的是( )
A.α、β都垂直于平面γ
B.α内不共线的三个点到β的距离相等
C.l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
D.l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β
题型:不详
难度:
|
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