正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，则直线CE垂直于 ( )A．直线ACB．直线B1D1C．直线A1D1D．直线A1A

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正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则直线CE垂直于 ( )

A．直线AC	B．直线B₁D₁
C．直线A₁D₁	D．直线A₁A

答案

解析

解：因为正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为A₁C₁的中点，则利用三垂线定理可知，直线CE垂直于直线B₁D₁，选B

举一反三

如图，在长方体

中，

分别是

的中点，

分

的中点，

（Ⅰ）求证：

面

；
（Ⅱ）求二面角

的大小。
（Ⅲ）求三棱锥

的体积。

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线段AB，CD在两条异面直线上，M,N分别是AB,CD的中点，则一定有（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示,E、F分别是正方形SD₁DD₂的边D₁D、DD₂的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D₁,D,D₂重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF; ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE; ④EF⊥面SED,其中成立的有

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(本小题满分12分)
已知

是矩形，

平面

，

为

的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成的角．

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(本小题满分12分)
如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA₁=AB=1。

（1）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（2）求点C到平面AB₁D的距离。

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