(本小题满分12分)已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．
题型：不详难度：来源：
已知
是矩形，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求直线
与平面所成的角．答案
与平面
所成的角为
解析
（1）要证
平面，根据已知
面
面
，从而得到线线垂直，得线面垂直。（2）
面
为与面所成的角。，那么利用直角三角形可知直线
与平面所成的角．（1）
面面又
面
面
（2）
面为与面所成的角。
直线与平面所成的角为举一反三
如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱与底面垂直，D是BC的中点，AA1=AB=1。
（1） 求证：A1C∥平面AB1D；
（2） 求点C到平面AB1D的距离。
A．若直线m、n都平行于 ，则 |
B．设 是直二面角，若直线 则 |
C．若 在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且 ，则 或 |
D．若直线m、n是异面直线， ，则n与相交 |
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点
，使
？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由。
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
如图，在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB＝90°，BE＝BC，F为CE的中点，求证：
(1) AE∥平面BDF；
(2) 平面BDF⊥平面BCE．
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