如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面

如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面

题型:不详难度:来源:
如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           
答案
①③
解析
解:由题意因为SD⊥DF,SD⊥DE,DE⊥DF,DE=DF
显然①正确;②错误;③正确;④错误.
故答案为:①与③
举一反三
(本小题满分12分)
已知是矩形,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成的角.
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱与底面垂直,D是BC的中点,AA1=AB=1。

(1)  求证:A1C∥平面AB1D;
(2)  求点C到平面AB1D的距离。
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下列命题中,真命题是(    )
A.若直线m、n都平行于,则
B.设是直二面角,若直线
C.若在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且,则
D.若直线m、n是异面直线,,则n与相交

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(本小题满分14分)如图5,正△的边长为4,边上的高,分别是边的中点,现将△沿翻折成直二面角
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,PA=AB=4,
 
G为PD中点,E点在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(Ⅰ)求证:AG⊥平面PCD;
(Ⅱ)求证:AG∥平面PEC;
(Ⅲ)求点G到平面PEC的距离.
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