已知:求证:。

已知:求证:。

题型:不详难度:来源:
已知:求证:
答案
证明见解析
解析
本试题主要考查了线面垂直的判定问题。利用定义作图说明得到。
证明:内任取一直线m,,am,即a,m成直角。b,m成直角, bm,由m的任意性得。考核线面垂直的判定与性质中难题
举一反三
如图5(1)中矩形中,已知, 分别为的中点,对角线交于点,沿把矩形折起,使平面与平面所成角为,如图5(2).
(1)  求证:
(2)  求与平面所成角的正弦值.
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如图所示,圆柱底面的直径长度为为底面圆心,正三角形的一个顶点在上底面的圆周上,为圆柱的母线,的延长线交于点的中点为.

(1)  求证:平面⊥平面
(2)  求二面角的正切值.
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下列命题正确的是(  )
A.直线a、b互相异面,直线b、c相互异面,则直线a、c互相异面
B.直线a、b互相垂直,直线b、c互相垂直,则直线a、c也互相垂直
C.直线a、b互相平行,直线b、c互相平行,则直线a、c也互相平行
D.直线a、b相交,直线b、c也相交,则直线a、c也相交

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在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点P是它的体对角线BD1上一动点,则|AP|+|PC|的最小值是_________
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如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
⑴求证:平面ABM⊥平面PCD;
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值;
⑶求点O到平面ABM的距离.
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