（本小题满分16分）在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的中点，(1)求证:平面//平面; (2)求证:平面平面.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分16分）在正方体

中,

为侧面

的中心,

为底面

的中心,

为

的中点，G为AB的中点，
(1)求证:平面

//平面

;
(2)求证:平面

平面

答案

证明：（1）

ADD₁A₁

……3分
又

ADD₁A₁

……3分
又

……8分
（2）由正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 得

……10分由正方形ADD₁A₁知

……12分

，

……14分

……16分

解析

略

举一反三

若平面

//平面

，平面

平面

=直线m ，平面

平面

=直线n ，则m与n的位置关系是

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正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，A₁D₁的中点.
求证：MN∥平面BB₁D₁D．

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如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点。
（1）求证：EF⊥PD；
（2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
（3）求二面角E－PF－B的大小。

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已知平面

和直线

，具备下列哪一个条件时

（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝

，∠ACF＝∠ADC＝

。
（I）求证：BC⊥平面ACFE；
（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

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（本小题满分16分） 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的 中点，(1)求证:平面//平面; (2)求证:平面平面.