已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同的直线,给出四个论断:   ①m⊥n,②,③,④。以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的

已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同的直线,给出四个论断:   ①m⊥n,②,③,④。以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的

题型:不详难度:来源:
已知是两个不同的平面,m、n是平面之外的两条不同的直线,给出四个论断:   ①m⊥n,②,③,④
以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________。
答案

解析

下证:
,∴存在,有共面
,∴
再由共面,可得
,∴
,∴
下证:
,∴存在,有
,∴
,∴,则存在,有
,∴,则
举一反三
已知,求证:
题型:不详难度:| 查看答案
如图在直三棱柱中,.
(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的余弦值大小;
(Ⅲ)在上是否存在点,使得∥平面, 若存在,试给出证明;若不存在,请说明理由.

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如图,已知正三棱柱的各条棱长都为a,P为上的点。
(1)试确定的值,使得PC⊥AB;
(2)若,求二面角P—AC—B的大小;
(3)在(2)的条件下,求到平面PAC的距离。

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(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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(本小题满分14分)如图,已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点,BD∥平面EFGH,且EH=FG.

(1) 求证:HG∥平面ABC;
(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC,并给出证明.
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