(本小题满分13分)如图,在六面体中,平面∥平面,平面,,,∥,且,.(1)求证:平面平面;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.
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(本小题满分13分)如图,在六面体中,平面∥平面,平面,,,∥,且,.(1)求证:平面平面;(2)求证:∥平面;(3)求三棱锥的体积.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分13分)
如图,在六面体
中,平面
∥平面
,
平面
,
,
,
∥
,且
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
∥平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
答案
解:(1)∵平面
∥平面
,平面
平面
,
平面
平面
.
,
∴
为平行四边形,
.
平面
,
平面
,
平面
,
∴平面
平面
.
(2)取
的中点为
,连接
、
,
则由已知条件易证四边形
是平行四边形,
∴
,又∵
, ∴
∴四边形
是平行四边形,即
,
又
平面
故
平面
.
(3)
平面
∥平面
,则F到面ABC的距离为AD.
=
解析
略
举一反三
(本题满分14分)右图为一简单组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,
且
(1)求证:
平面
;(2)求
与平面
所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中
①若直线
上有无数点不在平面
内,则
②若直线
与平面
平行,则
与平面
内任意一条直线平行
③若直线
与平面
平行,则
与平面
内的任意一条直线都没有公共点
④若直线
平行于
内无数条直线,则
⑤如果两条平行线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行
其中正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
,
,点
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离。
题型:不详
难度:
|
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(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,
且
,
求证:
(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即
已知:如图2,
求证:
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图甲,在直角梯形
中,
,
,
,
是
的中点. 现沿
把平面
折起,使得
(如图乙所示),
、
分别为
、
边的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)在
上找一点
,使得
平面
.
题型:不详
难度:
|
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