已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线,平面,且,,,都在外.求证:.
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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.如图,已知直线,平面,且,,,都在外.求证:.
题型:不详
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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
如图,已知直线
,
平面
,且
,
,
,
都在
外.求证:
.
答案
证明见答案
解析
过
作平面
,使它与平面
相交,交线为
.
因为
,
,
,
所以
.
因为
,
所以
.
又因为
,
,
所以
.
举一反三
在正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
,
F
分别是棱
BC
,
C
1
D
1
的中点,求证;
EF
∥平面
BB
1
D
1
D
.
题型:不详
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|
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已知
E
,
F
,
G
,
M
分别是四面体的棱
AD
,
CD
,
BD
,
BC
的中点,求证:
AM
∥平面
EFG
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,
M,N分别是AB,PC的中点.
(1)求证:MN⊥CD;
(2)若∠PDA=45°.求证:MN⊥平面PCD.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F、G、H分别是BC、CC
1
、C
1
D
1
、A
1
A的中点.求证:
(1)BF∥HD
1
;
(2)EG∥平面BB
1
D
1
D;
(3)平面BDF∥平面B
1
D
1
H.
题型:不详
难度:
|
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