已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．

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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
如图，已知直线

，

平面

，且

，

都在

外．求证：

．

答案

证明见答案

解析

过

作平面

，使它与平面

相交，交线为

．
因为

，

，
所以

．
因为

，
所以

．
又因为

，

，
所以

．

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，求证；EF∥平面BB₁D₁D．

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已知E，F，G，M分别是四面体的棱AD，CD，BD，BC的中点，求证：AM∥平面EFG．

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如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，
M，N分别是AB，PC的中点.
（1）求证：MN⊥CD；
（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

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如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.

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如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、CC₁、C₁D₁、A₁A的中点.求证：
（1）BF∥HD₁；
（2）EG∥平面BB₁D₁D；
（3）平面BDF∥平面B₁D₁H.

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