如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则_______.
题型：不详难度：来源：
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
_______.
答案
解析
是一个首项为3，公差为3的一个等差数列.所以通项公式为
.所以
.所以.【考点】1.合情推理的能力.2.数列的裂项相加.3.数列的通项公式.
举一反三
.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
，如果用
表示三个侧面面积，
表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．
照此规律，第
个等式为________．
，那么
.证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以 
，从而得
，所以.根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
和双曲作弦函数
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