观察以下各等式: ,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
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观察以下各等式: ,分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
题型:不详
难度:
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观察以下各等式:
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。
答案
详见解析
解析
试题分析:按规律猜想:
。用二倍角降幂,再按两角和差公式展开,再结合同角三角函数关系式可证明。
试题解析:猜想:
证明:
举一反三
观察下列等式:
照此规律, 第
n
个等式可为
题型:不详
难度:
|
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如图所示将若干个点摆成三角形,每条边(包括两个端点)有
个点,相应的图案中总的点数记为
,则
_______.
题型:不详
难度:
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将1,2,3, ,9这9个正整数分别写在三张卡片上,要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5,第二张卡片上写有2,第三张卡片上写有3,则6应该写在第
张卡片上;第三张卡片上的所有数组成的集合是
.
题型:不详
难度:
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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:
.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥
,如果用
表示三个侧面面积,
表示截面面积,那么类比得到的结论是
.
题型:不详
难度:
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观察下列等式
照此规律,第
个等式为________.
题型:不详
难度:
|
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