设S(n)＝，则( )．A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝C．S(n)共有n2－n项，当n＝2时，S

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设S(n)＝

，则( )．

A．S(n)共有n项，当n＝2时，S(2)＝

B．S(n)共有n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

C．S(n)共有n²－n项，当n＝2时，S(2)＝

D．S(n)共有n²－n＋1项，当n＝2时，S(2)＝

答案

解析

从n到n²共有n²－n＋1个自然数，即S(n)共有n²－n＋1项．

举一反三

下列推理是归纳推理的是( )．

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出数列的前n项和S_n的表达式

C．由圆x²＋y²＝r²的面积πr²，猜出椭圆

＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

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在数列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差数列(S_n表示数列{a_n}的前n项和)，则S₂，S₃，S₄分别为__________________，猜想S_n＝________.

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设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg

，f(2)＝lg 15，则f(2 008)＝________.

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观察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？
(2)此表第n行的各个数之和是多少？
(3)2 008是第几行的第几个数？

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把数列

的各项按顺序排列成如下的三角形状，

记

表示第

行的第

个数，若

，则

（）

A．122

B．123

C．124

D．125

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